Sujet : Vérité physique et vérité mathématique sont elles de même nature ?

Extrait du corrigé :

MATHÉMATIQUE (gr. mathèma, science)

Toute science dont l'objet est le nombre, l'ordre ou l'étendue.

NATURE (lat. natura; de nasci, naître)

Terme équivoque qui connaît deux grandes acceptions selon qu'il désigne la nature d'un être ou la nature en général. Désignant la nature d'un être, le terme renvoie d'abord à l'idée d'une existence qui se détermine d'elle-même, sans l'intervention d'une cause étrangère : 1. s'oppose à ce qui résulte de l'art ou de la technique : « La nature est principe dans la chose même » (Aristote); 2. est synonyme d'essence d'un genre dès lors qu'il désigne l'ensemble des propriétés qui le définissent : « La nature d'un gouvernement est ce qui le fait être tel » (Montesquieu); 3. désignant ce qui est inné, s'oppose à l'acquis, c.-à-d. chez l'homme à la culture ; désignant ce qui est spontané, s'oppose à ce qui est réfléchi.
Désignant la nature en général, le terme renvoie à l'idée d'un ensemble organisé et régi par des lois : 1. ainsi la nature comme ensemble des choses qui présentent un ordre et réalisent des types s'oppose pour Aristote au hasard : « La nature ne fait rien en vain » ; 2. la Nature en tant que s'y exprime une Absolue nécessité s'oppose au Monde - humain soumis à la contingence; 3. la nature où toute cause est elle-même l'effet d'une cause extérieure s'oppose pour Kant à la liberté qui suppose l'autonomie morale de l'agent.

VÉRITÉ FORMELLE

Cohérence. Validité logique d'un raisonnement considéré abstraction faite de la vérité matérielle des propositions qui le composent. Ainsi, un raisonnement peut être cohérent dans la forme (vrai formellement) malgré la fausseté matérielle d'une ou plusieurs de ses propositions. Par ex., le syllogisme suivant : « Tous les Chinois sont français, or je suis chinois, donc je suis français. » La logique formelle contemporaine exprime en langage d'implication ce que nous voulons dire lorsque nous affirmons que la validité d'une inférence est indépendante de son contenu : si tout f est g et si tout x est f, alors tout x est g. La vérité formelle est donc l'absence de contradiction, l'accord de la pensée avec elle-même.

VÉRITÉ MATÉRIELLE

Celle qui consiste dans l'accord de la pensée avec l'Expérience . A distinguer de vérité formelle; ainsi, le syllogisme : « Tous les Français sont européens, or je suis européen, donc je suis français » ne comporte que des propositions vraies matériellement, mais est faux formellement.