- Sujet : Les réalités mathématiques sont-elle des réalités intelligibles?
- Concepts : Les - realites - mathematiques - sont-elle - des - realites - intelligibles - 10979 -
- Extrait du corrigé : Celles-ci pour lui relèvent d'une autre
nature, non seulement réelle mais aussi formelle : leurs outils de raisonnement
ne sont pas des outils mathématiques. Wittgenstein se demande ainsi comment les
hommes s'accordent quant aux significations du langage : selon lui, il ne s'agit
pas du tout d'un "calcul" propositionnel mathématique, mais d'une sensibilité
humaine intuitive (Recherches philosophiques).
-Heidegger va plus loin :
pour lui, le rôle de modèle des mathématiques soit être non seulement contesté,
mais aussi inversé. Les mathématiques ne représentent pas un fondement de la
compréhension humaine, un modèle essentiel. Au contraire, Heidegger pense que
les mathématiques suivent une logique secondaire, dérivée d'une logique, d'un
mode de compréhension plus fondamental, qui est celui de la vie quotidienne
humaine (Etre et temps). Se servir d'un objet, l'inclure dans des projets
de vie, voilà le modèle de base de la compréhension, de l'intelligibilité
humaine, la première forme de raison à l'oeuvre dans l'existence. Les
mathématiques sont un modèle logique abstrait de cette première forme.
III Limites et fécondité
d'une méthode artificielle mathématique : la formalisation, Bergson et Pascal
-Bergson ne rejette pas
entièrement la méthode mathématique, il indique simplement qu'elle correspond à
un régime spécifique de notre perception, celle qui relève de la conscience
réflexive et de l'espace. Certains problèmes problèmes résistent à une telle
approche : Bergson montre ainsi que le paradoxe de Zénon sur la course du lièvre
et de la tortue reste insoluble car les mathématiques ne peuvent rendre compte
du mouvement en lui-même, qui relève de la durée que l'on intuitionne de façon
vécue (Essai sur les données immédiates de la conscience).
-Partant de ces limites de
la méthode mathématique, inapte à saisir parfaitement la nature intime des
choses, il n'empêche que cette méthode s'avère très souvent la plus féconde pour
doter notre raisonnement de rigueur et d'efficacité.
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