- Sujet : Les mathématiques et le réel ?
- Concepts : 7253 -
- Extrait du corrigé : Les mathématiques, habit
de rigueur de la pensée scientifiqueL'utilisation des mathématiques dans les sciences expérimentales est
désormais chose courante, et ce, non seulement dans les sciences physiques
ou biologiques, mais encore dans les sciences humaines (où l'abus des
chiffres peut même donner parfois à une simple opinion l'apparence d'un
discours scientifique).«C'est dans la jeunesse des sciences, écrit le mathématicien André
Lichnerowicz, que nous voyons l'accumulation des faits expérimentaux» ; si
nous observons, au contraire, les «stades plus évolués» (de la physique,
notamment), on s'aperçoit que les mathématiques constituent la «chair» et le
«sang» de toute théorie scientifique (Remarques sur les mathématiques et la
réalité, 1967).La mathématisation d'une science, gage de son accession à l'age adulte
«L'accession d'une discipline à la maturité scientifique, écrit le
sociologue R. Boudon, est presque toujours [...] corrélative d'une
mathématisation au moins partielle. [...] Car une discipline commence
généralement à être considérée comme scientifique quand elle est en mesure
de parler un langage dépourvu d'ambiguïté» (Les Mathématiques en sociologie,
1971) *«SOCRATE : Tu sais, j'imagine, que ceux qui s'appliquent à la géométrie, à
l'arithmétique ou aux sciences de ce genre, supposent le pair et l'impair,
les figures, trois sortes d'angles et d'autres choses de la même famille,
pour chaque recherche différente ; qu'ayant supposé ces choses comme s'ils
les connaissaient, ils ne daignent en donner raison ni à eux-mêmes ni aux
autres, estimant qu'elles sont claires pour tous ; qu'enfin, partant de là,
ils déduisent ce qui s'ensuit et finissent par atteindre, de manière
conséquente, l'objet que visait leur enquête.[...] Tu sais donc qu'ils se servent de figures visibles et raisonnent sur
elles en pensant, non pas à ces figures mêmes, mais aux originaux qu'elles
reproduisent ; leurs raisonnements portent sur le carré en soi et la
diagonale en soi, non sur la diagonale qu'ils tracent, et ainsi du reste ;
des choses qu'ils modèlent ou dessinent, et qui ont leurs ombres et leurs
reflets dans les eaux, ils se servent comme d'autant d'images pour chercher
à voir ces choses en soi qu'on ne voit autrement que par la pensée.» PLATON.
La République, livre VI.
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