- Sujet : Les mathématiques sont-elles un langage, un modèle ou un instrument pour les autres sciences ?
- Concepts : Les - mathematiques - sont-elles - un - langage, - un - modele - ou - un - instrument - pour - les - autres - sciences -
- Extrait du corrigé : Les mathématiques
existent parce que
l'esprit humain est
ainsi fait qu'il
dispose du concept,
ou mieux, de la
catégorie de
quantité. Mais il ne
faut pas dire que ce
sont les
mathématiques qui
ont créé la notion
de quantité.
Disons, si l'on
veut, que toutes les
fois que nous
faisons une
opération nous
sommes
mathématiciens; nous
dirons en ce cas que
l'astronome est
mathématicien
lorsqu'il calcule la
date d'une éclipse,
l'économiste,
lorsqu'il établit
des statistiques et
calcule des
probabilités; mais
ne disons pas que
les mathématiques
sont un langage pour
les autres sciences;
ne disons même pas
qu'elles sont un
langage, ni qu'elles
ont un langage
propre.
2. Les
mathématiques
sont-elles un modèle
pour les autres
sciences ?
C'est là une idée
qui peut séduire,
d'autant que
l'humanité a vu, au
cours de l'histoire,
toutes les sciences
- astronomie,
physique, chimie,
biologie,
psychologie,
sociologie,
linguistique,
économie,
géographie,
ethnologie, - imiter
une à une les
procédés des
mathématiques,
concevoir leurs
objets propres comme
des quantités,
énoncer leurs lois
sous forme de
fonctions, et
finalement
construire des
systèmes
hypothético-déductifs
sur le modèle des
systèmes
mathématiques.
Il est vrai que
l'atome de Bohr que
nous citions plus
haut est une
conception théorique
fournie aux sciences
physico-chimiques
par la mécanique
céleste. Mais
fournir un modèle à
une science n'est
pas être un modèle
pour cette science.
La physique utilise
une construction
mécanique. c'est-à-dire
mathématique; il ne
s'ensuit pas qu'elle
se construit
elle-même
comme la science
mathématique.
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