- Sujet : Peut-on appeler les mathématiques une science conventionnelle ?
- Concepts : Peut-on - appeler - les - mathématiques - une - science - conventionnelle - ? -
- Extrait du corrigé : — Les définitions ne s'imposent
pas logiquement; elles sont des
conventions.
B. — Les postulats sont, par
définition même, des conventions.
C. — La démonstration n'est pas,
comme on l'a cru longtemps, une pure
et simple application mécanique de
la logique formelle ; il s'agit
d'une déduction constructive : «
déduire c'est construire » selon
Goblot ; on a même le choix entre
différentes démonstrations, dont
certaine sont jugées plus élégantes
que d'autres.
2° partie. — Cependant il ne
faut pas exagérer le caractère
conventionnel des mathématiques.
A. — En fait, les définitions, bien
qu'aujourd'hui construites par
l'esprit, sont sorties de
l'expérience, et imposées par elle;
certaines propositions mathématiques
en sont aussi venues. Au XVIIe
siècle même, Galilée trouve que
l'aire de la cycloïde est triple de
celle du cercle générateur en pesant
deux lames de même matière et de
même épaisseur.
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