- Sujet : Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ?
- Concepts : Les - mathematiques - sont-elles - un - instrument - un - langage - ou - un - modele - pour - les - autres - sciences - - 1769 -
- Extrait du corrigé : Références utiles :
Platon, Timée, Ménon.Spinoza, Ethique (observer la manière dont Spinoza fait usage des
formes du raisonnement mathématique pour établir les principes de
son éthique « more geometrico », à la manière de la géométrie).
Textes à utiliser : Francis Bacon, De Dignitate et augmentis.
« C'est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les
mathématiques engendrent la pratique ou la mécanique. Ainsi, comme
nous avons déjà traité les parties de la science de la nature tant
théorique que pratique, c'est ici le lieu de parler des
mathématiques, qui sont pour l'une et l'autre une science auxiliaire
; car dans la philosophie reçue on la joint ordinairement à la
physique et à la métaphysique, à titre de troisième partie. Quant à
nous, qui remanions et révisons tout cela, si notre dessein était de
la désigner comme une science substantielle et fondamentale, il
serait plus conforme à la nature de la chose même et aux règles
d'une distribution bien nette de la constituer comme une partie de
la métaphysique ; car la quantité, qui est le sujet propre des
mathématiques, appliquée à la matière, étant comme la dose de la
nature et servant à rendre raison d'une infinité d'effets dans les
choses naturelles, ce serait parmi les formes essentielles qu'il
faudrait la ranger. En effet, la puissance de la figure et des
nombres a paru si grande aux Anciens que Démocrite a donné le
premier rang aux figures des atomes parmi les principes de la
variété des choses, et que Pythagore n'a pas craint d'avancer que
les nombres étaient les principes constitutifs de la nature. Au
reste, il est hors de doute que la quantité est, de toutes les
formes naturelles, telles que nous les entendons, la plus abstraite
et la plus séparable de la matière, et c'est par cette raison-là
même qu'on s'en est tout autrement occupé que des autres formes qui
sont plus profondément plongées dans la matière ; car comme, en
vertu d'un penchant vraiment inné, l'esprit humain se plaît beaucoup
plus dans les choses générales, qu'il regarde comme des champs
vastes et libres, que dans les faits particuliers où il se croit
enseveli comme dans une forêt et renfermé comme dans un clos, on n'a
rien trouvé de plus agréable et de plus commode que les
mathématiques pour satisfaire ce désir de se donner carrière et de
méditer sans contrainte. Or, quoique dans ce que nous disons ici il
n'y ait rien que de vrai, néanmoins à nous, qui n'avons pas
simplement en vue l'ordre et la vérité, mais encore l'utilité et
l'avantage des hommes, il nous a paru plus convenable, vu la grande
influence des mathématiques, soit dans les matières de physique et
de métaphysique, soit dans celles de mécanique et de magie, de les
désigner comme un appendice de toutes et comme leur troupe
auxiliaire. Et c'est à quoi nous sommes en quelque manière forcé par
l'engouement et l'esprit dominant des mathématiciens, qui voudraient
que cette science commandât presque à la physique ; car je ne sais
comment il se fait que la logique et les mathématiques, qui ne
devraient être que les servantes de la physique, se targuant
toutefois de leur certitude, veulent absolument lui faire la loi.
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