• Sujet : Toute vérité est-elle démontrable ?
• Concepts : Toute - verite - est-elle - demontrable - - 3362 - vrai -
• Extrait du corrigé : Il arrive un moment, en mathématiques, où les termes les plus simples (espace, point, existence, etc.) ne peuvent être définis que par des termes plus complexes ! La vérité de la chaîne démonstrative s'enracine dans l'indémontrable : l'intuition pure de l'espace et du temps, un sentiment d'évidence inexplicable. De plus, l'homme ne se réduit pas à une rationalité démonstrative : si l'on devait n'accepter que des vérités démontrées, nous ne pourrions plus vivre. L'homme a plus besoin d'une valeur de vérité que d'une vérité abstraitement démontrée dans un monde de symboles formels. « [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit; on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d'eux-mêmes : ce sont choses tellement délicates et si nombreuses, qu'il faut un sens bien délicat et bien net pour les sentir... » Pascal, Pensées (1670).* Le fait qu'il faille interpréter le monde qui nous entoure suppose que celui-ci a un sens, mais ce sens se dérobe à une saisie immédiate. L'interprète essaie d'être objectif, son interprétation lui paraît la bonne, mais elle n'est «qu'» une interprétation, parmi d'autres possibles. Cette particularité de l'interprétation impose de recourir à l'«esprit de finesse» tel que Pascal l'oppose à l'«esprit de géométrie».

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